top of page
สรุปองค์ความรู้คณิตศาสตร์

การแก้สมการและอสมการ

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นหัวข้อที่มีความจำเป็นในการศึกษามาก เพราะเป็นหัวข้อที่สามารถใช้ในชีวิตประจำวันได้ง่าย สามารถนำไปต่อยอดได้ และยังเป็นพื้นฐานสำคัญสำหรับคณิตศาสตร์หัวข้ออื่น ๆ อย่างมาก การจะศึกษาในบท สมการนี้ได้อย่างดี เราต้องมีความพยายามในการทำความเข้าใจ รวมถึงมีความรอบคอบในการทำเป็นอย่างมาก มาเริ่มกันเลยดีกว่า

สมการ

สมการ คือ ประโยคที่แสดงถึงการเท่ากันของจำนวน โดยใช้สัญลักษณ์ “ = “ เพื่อแสดงความเท่ากันของจำนวน

ส่วนคำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนในตัวแปรแล้วทำให้สมการดังกล่าวเป็นจริง

เช่น สมการ x + 2 = 5

คำตอบของสมการนี้ คือ x = 3

เพราะเมื่อนำ x = 3 แทนในสมอการแล้วเป็นจริง   3 + 2 = 5

โดยในการหาคำตอบของสมการนั้น จะใช้วิธีการที่เรียกว่า การแก้สมการ โดยการแก้สมการนั้น คือ การหาคำตอบจากการใช้สมบัติการเท่ากันในการแก้ ซึ่งเราจะได้ศึกษากันในหัวข้อถัดไป

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

คือ สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียว ถ้ายังไม่เข้าใจเกี่ยวกับตัวแปรสามารถกลับไปทบทวนในเรื่อง พหุนาม โดยสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ต้องมีตัวแปรที่มีดีกรีหนึ่ง เท่านั้น

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะอยู่ในรูป

Ax + B = 0   เมื่อ A ≠ 0 และ a , b เป็นค่าคงที่มี x เป็นตัวแปร

หลักในการทำโจทย์

 

ให้เป็นผลสำเร็จโดยการจัดรูปให้ตัวแปรและค่าคงที่อยู่คนละข้างกัน

 

ข้อควรระวัง ถ้าต้องการถอดวงเล็บ ( ) , [ ] ควรถอดทีละวงเล็บและควรระวัง เครื่องหมายลบหน้าวงเล็บ เวลาที่ต้องถอดวงเล็บให้กระจายเครื่องหมายลบเข้าไปในทุกจำนวนด้วย

ตัวอย่าง จงแก้สมการต่อไปนี้  4X+2(X+1) = -10

ใช้สมบัติการแจกแจง

4x + 2x + 2 = -10

จัดรูปให้ตัวแปรกับค่าคงที่อยู่คนละข้าง จะเห็นได้ว่า เราต้องการ ย้าย 2 จากฝั่งซ้ายไปฝั่งขวา

  • วิธีที่ 1 ใช้สมบัติการบวก โดยบวก (-2) เข้าไปทั้งสองข้าง

4x + 2x + 2 -2 = -10 -2

4x + 2x = -12

อสมการ

อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย ≤ , < , > , ≥

คำตอบของอสมการ :  จำนวนที่แทนเข้าไปในอสมการ แล้วทำให้อสมการนั้นเป็นจริง คล้าย ๆ กับสมการ แต่สำหรับอสมการนั้นไม่จำเป็นต้องมีเพียงคำตอบเดียว

ที่มาของวีดีโอhttps://youtu.be/_MLsA6Fjtgs
bottom of page